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Escala

29 dez

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Sandra Di Flora

Você sabia que o Colecionismo (prática que as pessoas têm de guardar, organizar, selecionar, trocar e expor diversos itens por categoria em função de seus interesses pessoais), além de ser uma forma salutar de entretenimento é também uma arte?

Pois saiba que milhões de pessoas colecionam os mais diversos objetos no mundo todo e que no Brasil, infelizmente, não se dá a devida importância a essa atividade.

Nesse momento você deve estar se perguntando: por que tratar desse assunto num blog de Matemática?

Acontece que as empresas que fabricam miniaturas – carrinhos, por exemplo –  utilizam a Escala para que as réplicas sejam perfeitas (há milhões de colecionadores de miniaturas de carrinhos no mundo).

 

E o que é Escala?

 

Escala é a razão constante entre qualquer medida do comprimento em um desenho (ou miniatura) e a medida correspondente no objeto real representado pelo desenho, ambas tomadas na mesma unidade de medida, ou seja, Escala é uma das aplicações da razão entre duas grandezas de mesma espécie (leia sobre razão aqui).

 

Em outras palavras:

escala-1a1 

Aí está a Matemática, ajudando as empresas a fabricar miniaturas com precisão!

 

Mas vamos ao que interessa.

 

Observe o anúncio de uma empresa que comercializa miniaturas de carros:

 

formula-1

 

Analisando as informações do anúncio, temos:

 

O comprimento da miniatura é 14 cm.

A escala em que a miniatura foi construída é 1:32 ou 1/32 (1 para 32).

 

Qual seria, então, o comprimento real da McLaren de L.Hamilton?

 

Chamando de x , o comprimento real da McLaren de L.Hamilton e aplicando a “fórmula” de Escala, temos:

ec2 

Aplicando a propriedade fundamental das proporções (o produto dos meios é igual ao produto dos extremos), temos:

escala3

 

Logo, o comprimento real da McLaren  é de 448 cm ou 4,48 m .

 

A escala 1:32 indica, ainda, que o comprimento da miniatura é 32 vezes menor que o comprimento da McLaren real.

 

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Num jogo de futebol

7 set

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Sandra Di Flora

A situação-problema, a seguir, pode ser resolvida por “tentativa e erro” como também através da Álgebra. Verifique o fato em resposta comentada, mas primeiro, é claro, resolva a questão do “seu jeito”.  

 

Em uma rodada de um campeonato de futebol de salão, o time “Bola na rede” ganhou do time “Malucos por bola” por 8 a 0 (oito a zero). O repórter de um jornal foi ao vestiário do time vencedor e perguntou quantos gols cada jogador havia marcado, anotando os nomes dos jogadores que fizeram gols:

1) Fizeram gols: Esquerdinha, Teco, Azeitona e Dentinho.

2) Teco fez 2 gols a mais que Esquerdinha.

3) Azeitona fez tantos gols quanto a diferença entre os gols feitos por Teco e Esquerdinha.

 

Sobre a contagem de gols da partida, considere as afirmativas a seguir:

I.   O jogador que marcou mais gols foi Teco.

II.  Azeitona e Dentinho marcaram a mesma quantidade de gols.

III. A soma do número de gols feitos por Azeitona e Dentinho é igual ao número de gols feitos por Teco.

IV. Teco fez três vezes mais gols do que Esquerdinha.

 

Estão corretas as afirmativas:

 

a) I e II    b) I e III    c) III e IV    d) I, II e IV    e) II, III e IV

 

Resposta comentada

As três irmãs

14 ago

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Abraços

Sandra Di Flora

Você conhece aqueles problemas de raciocínio lógico, que envolvem verdades e mentiras?

Pois saiba, que nos vestibulares e concursos, de um modo geral, sempre aparece algum para tirar o sono dos candidatos.

O problema das “três irmãs” é o primeiro de uma série que, aos poucos, vou disponibilizar aqui no “Matemática Mania”.

Vamos começar?

Mas, não vale olhar a resposta comentada, antes de esgotar todas as tentativas para solucioná-lo!

 

Três irmãs — Ana, Maria e Cláudia — foram a uma festa com vestidos de cores diferentes. Uma vestiu azul, a outra vestiu branco, e a terceira, preto.

Chegando à festa, o anfitrião perguntou quem era cada uma delas.

·   A de azul respondeu: “Ana é a que está de branco”;

·   A de branco disse: “Eu sou Maria”;

·   A de preto respondeu: “Cláudia é quem está de branco”.

Como o anfitrião sabia que Ana sempre diz a verdade, ele foi capaz de identificar corretamente quem era cada pessoa.

As cores dos vestidos de Ana, Maria e Cláudia eram, respectivamente:

 

(a) preto, branco, azul.

(b) preto, azul, branco.

(c) azul, preto, branco.

(d) azul, branco, preto.

(e) branco, azul, preto.

 

Resposta comentada