A diferença entre razão e fração

25 jul

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Abraços

Sandra Di Flora

 

 

Sempre que me perguntam: “qual é a diferença entre razão e fração?”, eu recorro aquele clássico exemplo da relação candidato/vaga no vestibular.

 

Exemplificando:

 

Quando ouvimos a frase ”no vestibular para Medicina da universidade X, a relação candidato/vaga é de 5 para 2”, estamos diante de uma razão, já que duas grandezas estão sendo comparadas: a quantidade de candidatos que se inscreveram no vestibular da universidade X, com a quantidade de vagas disponíveis nessa universidade.

Na verdade, o correto seria afirmar: a razão candidato/vaga é de 5 para 2.

Mas, como se chegou à razão  “ 5 para 2”?

A tabelinha abaixo pode nos ajudar: 

Observe que os valores da primeira linha representam a razão inicial, isto é, 950 candidatos irão disputar as 380 vagas oferecidas pela universidade X, para o seu curso de Medicina.

As linhas subseqüentes foram obtidas através da divisão (simplificação) dos valores das duas colunas pelo mesmo número natural, isto é, por 2, por 5 e por 19.

 

Assim: 950/380 = 5/2  (razão 5 para 2 )

 

A igualdade acima é chamada de proporção, pois é uma igualdade entre duas razões.

Para essa igualdade vale a propriedade fundamental das proporções:

 

O produto dos extremos é igual ao produto dos meios

Isto é: 950 x 2 = 380 x 5

 

E a fração, como é que fica nessa historinha?

Bem, a fração é apenas e, tão somente, uma divisão entre dois números.

 

Vamos supor que desejamos dividir 5 por 2, ou seja, queremos descobrir quantos grupos de 2 elementos conseguimos formar num grupo de 5 elementos.

A resposta para essa divisão é: podem ser formados 2 grupos de dois elementos e sobra 1 elemento.

Na forma decimal, pode-se escrever 2,5 – o que significa 2 grupos inteiros e metade de um grupo de 2 elementos.

Essa divisão pode ser escrita também na forma de fração : 5/2

 

Para finalizar, vale estabelecer as seguintes definições:

 

Fração é uma divisão entre dois números

Razão é uma comparação entre duas grandezas

Proporção é a igualdade entre duas razões

 

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7 Respostas to “A diferença entre razão e fração”

  1. C@5 agosto 10, 2008 às 5:05 am #

    Gostei muito! Parece complexo mais dá para entender . A única parte que eu fiquei meio confusa foi : “O produto dos extremos é igual ao produto dos meios”

  2. sumy agosto 10, 2008 às 4:44 pm #

    Olá C@5!
    Vou tentar esclarecer a sua dúvida.

    Numa proporção, o primeiro e o último termos se chamam extremos e o segundo e o terceiro termos se chamam meios.
    Na proporção 2/5 = 8/20 , os extremos são 2 e 20 e os meios são 5 e 8.
    Observe que: 2 . 20 = 5 . 8
    “ O produto dos extremos é igual ao produto dos meios”

    A sua dúvida me fez pensar em colocar no post uma observação a respeito do assunto.
    Obrigada.
    Abs

  3. roberta setembro 18, 2008 às 10:01 pm #

    gostaria de saber mais sobre razão e proporção com detelhes.

    obrigado pela atenção.

  4. sumy setembro 20, 2008 às 11:17 pm #

    Olá Roberta!

    Obrigada pela visita!
    Atendendo o seu pedido, brevemente, voltarei a falar sobre o assunto.
    Aguarde e volte sempre.
    Abs

  5. Severino A.Patua abril 28, 2009 às 6:26 pm #

    Ogricado pelo esclarecimento da minha d

  6. Severino A.Patua abril 28, 2009 às 6:26 pm #

    Ogricado pelo esclarecimento da minha d

  7. herenilson maio 4, 2009 às 4:17 pm #

    Gostei da explicação entre a diferença.Sou aluno de pedagogia da UFPE e gostaria de receber artigos e documentos relacionados a metodologia do ensino da matematica.

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